Física 11

La física es el estudio de la reglas, que te enseñan la manera en que se relaciona todo en la naturaleza. Cambiaras la forma en que observas el mundo de tu alrededor. ¡Disfruta la física!

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

La trayectoria es una circunferencia, como ocurre con el 

extremo de las manecillas del reloj 

     

EL PERIODO (T) : Es el tiempo que tarda un cuerpo en dar una            vuelta completa

LA FRECUENCIA (f): Es el número de vueltas que realiza un cuerpo    por unidad de tiempo.

                                                

Se dice que un objeto que se mueve en una trayectoria circular con rapidez constante  (v), experimenta un movimiento circular uniforme. (M.C.U)
Relación que existe entre el periodo y la frecuencia de un cuerpo en revolución:

Un RADIAN es el ángulo en que el arco correspondiente tiene una longitud igual a la del radio con que se ha trazado dicho arco.

POSICIÓN ANGULAR

Un objeto con movimiento circular, alrededor de un origen O, se puede ubicar en un marco de referencia por distancia radial r y el angulo 𝛉 medido desde el eje x. La distancia r es constante y el angulo 𝛉 se le llama posición angular


VELOCIDAD 


Un pequeño objeto que se mueve en una trayectoria circular muestra como cambia la velocidad. En cada punto la velocidad instantánea esta en una dirección tangente a la trayectoria circular


La velocidad angular es la relación que existe entre el desplazamiento angular, expresado en radianes, y el intervalo de tiempo que tarda el móvil en realizar dicho desplazamiento.

Relación entre la velocidad angular y el periodo y la frecuencia

Relación entre las magnitudes angulares y las radiales

Teoría

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Fuerzas recuperadoras, ley de Hooke

Un resorte cualquiera se le aplica una fuerza F, se observa que se deforma adquiriendo una longitud mayor o menor x donde  

F = - k⋅ x

k constante de elasticidad

Movimiento Armónico Simple

Movimiento periódico: se repiten a intervalos iguales de tiempo.
Movimiento oscilatorio: es un movimiento periódico de vaivén respecto de una posición central, llamada posición de equilibrio.

Tipos de vibraciones

Oscilaciones libres: Cuando sobre el cuerpo no actúan fuerzas disipativas. El cuerpo no se detiene, oscila indefinidamente, al no haber una fuerza que contrarreste el efecto de la fuerza                                                                     restauradora 

Oscilaciones amortiguadas: Cuando actúan fuerzas disipativas (como por ejemplo la fuerza de rozamiento o de fricción) que acaban por hacer que las oscilaciones desaparezcan. El cuerpo acabará retornando a la posición de equilibrio

Movimiento Armónico Simple (M.A.S): Ocurre cuando un objeto se aleja de su punto de equilibrio al ser comprimido, estirado o empujado, apareciendo posteriormente una fuerza recuperadora  opuesta a dicha acción que es directamente proporcional a la longitud de alargamiento, en donde no hay fricción

Es descrito por funciones matemáticas seno y coseno; es decir todas las magnitudes o expresiones del M.A.S contienen la función matemática senoidal o cosenoidal

Variables o elementos del M.A.S

Periodo(T): el tiempo que tarda el móvil en describir una oscilación completa.

Frecuencia(ƒ): el número de oscilaciones  f = 1/T completas efectuadas en la unidad de tiempo.

Elongación (x): en un instante dado es la posición de la partícula respecto de la posición de equilibrio.

Amplitud(A): es el valor máximo de la elongación. 

Frecuencia o velocidad angular(w):   w = 2𝚷 f   o w = 2𝚷 /T

Fase Inicial (φ0) : Se trata del ángulo que representa el estado inicial de vibración, es decirla posición x del cuerpo en el instante t = 0.

Velocidad (v): determina la variación de posición de un cuerpo, en función del tiempo.

Aceleración (a): determina la variación de velocidad que tiene el cuerpo en función del tiempo.

CINEMÁTICA DEL  M.A.S.

La velocidad (v) es 0 en los puntos finales del movimiento dado que se detiene para devolverse y máxima en el punto medio, en cualquier dirección.

La aceleración (a) es máxima en los puntos finales del movimiento y 0 en el punto medio de la oscilación. 

Si la elongación (x)  es expresada en seno de acuerdo al punto de inicio de la oscilación, su velocidad será en coseno y su aceleración  en seno. 

Mientras que si la elongación es expresada en coseno su velocidad estará en términos de seno y su aceleración en coseno.

Una partícula tiene un M.A.S, sí su desplazamiento o elongación (x) respecto el origen es

x=Acos(𝛚t+𝛗₀)

Como el coseno varía entre +1 y –1, x toma valores entre A y –A
𝛚t+𝛗₀  Angulo de fase 
𝛗₀         Fase inicial (fase cuando t=0)  

A            Amplitud    

𝛚=(2𝚷/T)=(2𝚷 f): Velocidad o Frecuencia angular  

T= 2𝚷/𝛚     Periodo (intervalo de tiempo para el que el valor de x se repite) 

La velocidad v de  una partícula que tiene un MAS es

v=-𝛚Acos(𝛚t+𝛗₀)

Varía periódicamente entre los valores  wA y -wA

La aceleración a de  una partícula que tiene un MAS es,  Donde

a=-ω² Acos(𝛚t+𝛗₀)=-ω² x

Varía periódicamente entre los valores  w2A y -w2A. En el MAS a es proporcional y opuesta a x.

Resumen las ecuaciones M.A.S

Ejercicios  

 1. Un objeto atado al extremo de un resorte oscila con una amplitud de 5 cm y período igual a 1s. Si el movimiento se observa desde que el resorte está en su máxima elongación positiva, calcular:

a. La máxima velocidad del movimiento.

b. La máxima aceleración alcanzada por el objeto.

2. Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme (MCU) con una velocidad angular de 20 π rad/s y  radio 5 cm. Si el objeto se encuentra en un punto P0  a  π /3 rad de la posición de equilibrio, determinar: 

a. La posición del objeto en el punto P0. 

b. La posición del objeto 0,3 segundos después de haber pasado por el punto P0. 

c. La velocidad del objeto en ese mismo instante.

Dinámica de MAS

Aplicando la segunda ley de Newton, se tiene que la fuerza que actúa sobre una partícula de masa m con un MAS es,

Ejercicio

Un oscilador armónico está formado por un bloque de 600 g unido a un muelle. Cuando
  
oscila con una amplitud de 30 cm, repite su movimiento cada 0,8 s, determinar

a). El período, la frecuencia, la constante elástica del resorte, la velocidad máxima del bloque y la fuerza máxima ejercida sobre el bloque

b. La ecuación de la posición del movimiento.

c. La gráfica de la elongación x, v y a en función del tiempo.

Energía del MAS

Energía potencial elástica: Energía almacenada como consecuencia de la deformación de un objeto elástico

Energía cinética: a energía que posee a consecuencia de su movimiento

Para explica se usa el caso de la esfera en la taza 

Al inicio del movimiento la esfera experimenta una energía potencial y al trascurrir el 

movimiento cambia a energía cinética hasta llegar al punto de equilibrio, cuando

 asciende de nuevo la energía cinética se vuelve a convertir en energía potencial hasta el 

punto máximo. Aunque estas energías varían la energía total o mecánica se conserva,

 mientras no haya fuerzas disipadoras como el rozamiento

La energía cinética de una partícula que se mueve con un MAS es

La Ec es máxima en el centro (x=0) y cero en los extremos de oscilación (x=A)

La energía potencial es

La Ep es cero en el centro (x=0) y máxima en los extremos de oscilación (x=A)

La energía total del MAS es

E es constante

La figura muestra la gráfica de la energía potencial  en función de la amplitud de un cuerpo de 1 kg que realiza un movimiento armónico simple. Si la amplitud del cuerpo es 0,03 m, calcular:

a. La energía mecánica del cuerpo en este movimiento armónico simple.

b. La constante de restitución del movimiento.

c. El período de oscilación.

d. La energía cinética en la posición x = 0,01 m y la velocidad que alcanza el cuerpo en este punto. 

Pendulo simple 

Se define como una partícula de masa m suspendida de un punto O mediante una cuerda de longitud l y masa despreciable. 

Cuando m se separa de la posición de equilibrio y se suelta describe un movimiento oscilatorio, que se debe a la componente tangencial del peso

Aplicando la segunda ley de Newton en la dirección tangencial se obtiene

se igualan la expresiones de fuerza

  

  

se iguala la ecuación a cero y se divide por lm quedando:

   como 

 

  

despejamos 

1. Para establecer el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie lunar, un astronauta realiza una serie de mediciones del período de oscilación de un péndulo de longitud 1 m. Si el valor promedio de los datos obtenidos es 4,92 s, determinar:

a. La aceleración de la gravedad lunar

b. La relación existente entre las aceleraciones gravitacionales lunar y terrestre. 

2. Calcular la velocidad máxima (vmáx) para el péndulo de la figura  si la altura del objeto en el

Ondas y sonido

¿Que es una onda?

Perturbación de un medio, que se propaga a través del espacio transportando energía.

El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal, 

el espacio o el vacío.

¿como se clasifican las ondas?

Naturaleza de la perturbación:

1. Ondas mecánicas: las cuales necesitan un medio material para propagarse.

2. Ondas electromagnéticas: las cuales no necesitan un medio material para propagarse.

LA REFLEXIÓN DE LA LUZ

La reflexión consiste en el cambio de dirección que experimenta una onda cuando choca contra un obstáculo

Un rayo incidente sobre una superficie reflectante, será reflejado con un ángulo igual al ángulo de incidencia. Ambos ángulos se miden con respecto a la normal a la superficie. Esta ley de la reflexión se puede derivar del principio de Fermat.

PRINCIPIO DEL TIEMPO MINIMO: Formulada por el físico francés Pierre Fermat (1650), se llama principio de Fermat del tiempo mínimo. Su idea es la siguiente: entre todas las trayectorias posibles que podría seguir la luz para ir de un punto a otro, toma la que requiere el tiempo más corto.

LA REFRACCIÓN DE LA LUZ

q  La refracción de las ondas consiste en el cambio de dirección que experimenta un movimiento ondulatorio cuando pasa de un medio material a otro

q  Cuando la luz disminuye su rapidez al pasar de un medio a otro, por ejemplo, cuando pasa del aire al agua, se refracta acercándose a la normal. Cuando aumenta su rapidez al pasar de un medio a otro, como cuando pasa de agua a aire, se refracta alejándose de la normal.

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