La gravedad explica el movimiento de los planetas, pero no puede explicar quién establece los planetas en movimiento.
CONTENIDO
UNIDADES Y VECTORES
1. UNIDADES
CONTENIDO
UNIDADES Y VECTORES
1. UNIDADES2. VECTORES Magnitudes escalares y vectoriales Vector Suma gráfica de vectores Componentes rectangulares de vector Suma analítica de vectores
3. CINEMATICA
3. CINEMATICA
Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U) Movimiento de caída libre y lanzamiento vertical Movimiento Semi-parabólico y Parabólico Movimiento circular Leyes de Newton
Trabajo Momentun y choques
Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U)
Movimiento de caída libre y lanzamiento vertical
Movimiento Semi-parabólico y Parabólico
Movimiento circular
Leyes de Newton
Trabajo
Momentun y choques
Magnitudes Físicas
Las propiedades que caracterizan a los cuerpos o a los fenómenos naturales y que son susceptibles de ser medidas
La longitud, la masa, la velocidad, el tiempo y la temperatura
Magnitudes fundamentales: son independientes de las demás
La longitud, la masa y el tiempo.
Magnitudes derivadas: Algunas magnitudes se definen a partir de las magnitudes fundamentales
La velocidad, se obtiene a partir de la longitud y el tiempo
Sistemas de unidades
Al medir, se compara una magnitud física con una cantidad conocida que se toma como patrón. Este patrón se denomina unidad
Sistema internacional de unidades
Un acuerdo firmado en 1960, se estableció que en la mayor parte del mundo se utilizaría un sistema de unidades para científicos e ingenieros, denominado Sistema Internacional de Unidades (SI)
las magnitudes fundamentales han sido escogidas de manera arbitraria por la comunidad científica, teniendo en cuenta algunas condiciones de comodidad, reproducibilidad, accesibilidad y universalidad
Un metro es la distancia que recorre la luz en el vacío en un tiempo de 1/299.972,458 de segundo
El kilogramo fue definido desde 1889 como la masa de un bloque de platino e iridio, denominado kilogramo patrón
Un segundo es la duración que tienen 9.192.631.770 períodos de una determinada radiación de cesio-133.
Conversiones
Conversión de unidades de velocidad
Conversión de unidades densidad
VECTORES
1. Magnitudes escalares y vectoriales
Escalares: sólo requieren un número y una unidad para quedar definida, la temperatura del cuerpo humano basta con escribir 37 °C. En este caso, se requiere el número 37 y la unidad °C por tanto es escalar, También lo son la masa, la densidad y el tiempo, entre otras
Vectoriales: no se pueden representar solamente con un número seguido de una unidad
la velocidad de un avión viene dada por la rapidez con que se mueve, la cual se describe mediante un número y una unidad, pero también la dirección del movimiento.
Ejemplo un avión como 600 km/h en dirección 55° hacia el noreste, caso en el cual la dirección del movimiento forma un ángulo de 55° con la línea oeste-este
2.Un vector es un segmento dirigido cuya longitud es proporcional al valor numérico de la medida que representa. Las magnitudes vectoriales se representan por medio de vectores
La posición de un objeto con respecto a un punto es una magnitud vectorial
Todo vector tiene una norma y una dirección
La norma siempre es un número positivo que se expresa en las unidades de la magnitud que representa. Ejemplo la Rapidez (m/s)
La dirección de un vector está determinada por la dirección de la recta que lo contiene.
El proceso de medición de una magnitud exige poder compararla con otra de la misma naturaleza. Para ello, se define la igualdad entre vectores.
Dos vectores son iguales, si al trasladar uno de ellos manteniendo, constante la norma y la dirección, se puede hacer coincidir con el otro
Suma Gráfica de vectores
Para determinar gráficamente la suma de dos vectores se hace coincidir en el punto final de uno de ellos el origen del otro vector, sin cambiar ni la norma ni la dirección de cada uno; el vector suma se obtiene al unir el origen del primero con el punto final del segundo.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Es posible sumar dos vectores que tienen un origen común, por ejemplo, las fuerzas que actúan sobre un objeto
Ejercicios
1. Un avión viaja a 800 km/h en ausencia de viento. En el caso de que hubiera viento que viaja a 100 km/h en la misma dirección, ¿a qué velocidad se mueve el avión con respecto a la Tierra? ¿A qué velocidad viaja el avión con respecto a la Tierra si el viento corre en contra de él?
2.Una persona se mueve sobre una plataforma en dirección perpendicular a la dirección de esta. Si la velocidad de la plataforma es 12 m/s y la velocidad de la persona es de 2 m/s, determinar la velocidad (norma y dirección) con que la persona se mueve con respecto a la vía.
Componentes de un vector
En la figura, la velocidad del avión es el resultado de la composición de dos movimientos, uno en la dirección del eje x y otro en la dirección del eje y.
En
este caso decimos que la velocidad tiene dos componentes rectangulares, una en
cada eje. A la componente sobre el eje y la
llamamos vy a la componente sobre el eje x la llamamos vx
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejercicios
1. Determinar las componentes del vector v cuya norma es 10 cm y forma, con la parte positiva del eje x, un ángulo de 60° .
Suma de vectores método analítico
Para sumar dos vectores, primero se hallan sus componentes rectangulares y luego, se suman
Paso 1. Descomposición de los vectores
Paso 2. Suma de componentes
Paso 3. Calcular norma
Paso 4. Calcular el Angulo
Paso 5. Dibujo
Ejemplo
Ejercicios
1. Carlos se mueve en línea recta de esquina a esquina de una plataforma en movimiento con velocidad constante de 2 m/s. La velocidad con que se mueve la plataforma es de 5 m/s hacia el este. En la gráfica se representa la situación.
a. Las componentes del vector velocidad de la plataforma.
b. Las componentes del vector velocidad de Carlos con respecto a la plataforma.
c. La suma de los vectores velocidad de la plataforma y velocidad de Carlos con respecto a la plataforma.
d. La norma y la dirección de la velocidad de Carlos con respecto a la vía.
La cinemática es la parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos sin ocuparse de las causas que lo provocan
Los sistemas de referencia: Es un sistema coordenado en tres dimensiones, de tal manera que la posición de un punto cualquiera P en cierto instante de tiempo está determinada por sus tres coordenadas cartesianas (x, y, z)
Cuerpos puntuales: Un cuerpo puntual o partícula material es un objeto que consideramos sin tamaño, el cual puede tener movimiento
La distancia recorrida por el objeto: es la medida de la trayectoria
El movimiento puede ser:
Los sistemas de referencia: Es un sistema coordenado en tres dimensiones, de tal manera que la posición de un punto cualquiera P en cierto instante de tiempo está determinada por sus tres coordenadas cartesianas (x, y, z)
Cuerpos puntuales: Un cuerpo puntual o partícula material es un objeto que consideramos sin tamaño, el cual puede tener movimiento
La trayectoria y la distancia recorrida
La trayectoria: La trayectoria es la línea que un móvil describe durante su movimientoLa distancia recorrida por el objeto: es la medida de la trayectoria
El movimiento puede ser:
- Rectilíneo, cuando su trayectoria describe una línea recta.
- Curvilíneo, cuando su trayectoria describe una línea curva.
El movimiento curvilíneo puede ser:
- Circular, si la trayectoria es una circunferencia, como ocurre con el extremo de las manecillas del reloj.
- Elíptico, si la trayectoria es una elipse, como ocurre con el movimiento planetario.
- Parabólico, si la trayectoria es una parábola, como ocurre con el movimiento de los proyectiles.
El Desplazamiento: Es un segmento dirigido que une dos posiciones diferentes de su trayectoria
Para describir el desplazamiento de un objeto se requiere especificar su medida e indicar su dirección. Por esta razón, se representa por medio de un segmento de recta dirigido denominado vector
La distancia recorrida y la medida del desplazamiento coinciden únicamente cuando
el movimiento se produce en línea recta y en un solo sentido, por ejemplo, hacia la derecha
La rapidez y la velocidad
La rapidez es la distancia recorrida en la unidad de tiempo.
Los términos rapidez y velocidad se usan indistintamente en la vida diaria pero en física es necesario hacer distinción entre ellos.
El término velocidad se usa para representar tanto la medida (valor numérico y unidad) como la dirección en la que se mueve el objeto.
Por otro lado, la rapidez hace referencia sólo a la medida de la velocidad con que se mueve el objeto
La rapidez media: Es el cociente entre la distancia recorrida por el móvil y el tiempo empleado en recorrerla
La velocidad: Es la razón de cambio de la posición con respecto al tiempo
La velocidad media: Es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo transcurrido
Ejercicio
Un vehículo viaja, en una sola dirección, con una rapidez media de 40 km/h durante los primeros 15 minutos de su recorrido y de 30 km/h durante los siguientes 20 minutos. Calcular:
a. La distancia total recorrida.
b. La rapidez media
La aceleración (a): es la razón de cambio de la velocidad con respecto al tiempo.
Ejercicio
Una motocicleta parte de la línea de salida y aumenta repentinamente su velocidad a 72 km/h en 20 s.
Determinar su aceleración media
El movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U)
Un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniforme cuando su trayectoria es recta y su velocidad instantánea es constante
Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme
x=v.t +v0
Análisis gráfico del movimiento rectilíneo uniforme
Gráficas posición-tiempo (x-t)
la pendiente de la recta coincide con el valor de la velocidad
Gráficas velocidad-tiempo (v-t)
x=v.t=11,1∗4=44,4m
En una gráfica v-t, el área comprendida entre la gráfica y el eje horizontal representa el desplazamiento del móvil
La aceleración en un movimiento rectilíneo uniforme es igual a cero, puesto que la velocidad no experimenta variación
El movimiento rectilíneo uniformemente variado
Un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniformemente variado cuando su trayectoria es una recta y, a la vez, su aceleración es constante y no nula
Vídeo Movimiento rectilíneo variado
Cuando un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniformemente variado, puede suceder que
- Su rapidez aumente, si la aceleración y la velocidad tienen el mismo signo.
- Su rapidez disminuya, si la aceleración y la velocidad tienen signos contrarios.
La velocidad en un movimiento uniformemente variado
El cociente entre cualquier cambio de velocidad y el tiempo emplead o en producirse será siempre el mismo e igual a (a) aceleración
si la velocidad es 𝑣0 cuando el cronometro marca t=0, y al cabo de un 𝑡 la velocidad es 𝑣
Vídeo Aceleración
El desplazamiento en un movimiento uniformemente variado
Si el automóvil se mueve a una velocidad 𝑣0 en t= 0 s, y acelera uniformemente hasta alcanzar una velocidad 𝑣 en un tiempo t, en cada unidad de tiempo, la velocidad aumenta en la misma cantidad
Desplazamiento en Movimiento uniformemente variado
Ecuación que relaciona velocidad con desplazamiento
Análisis gráfico del movimiento uniformemente variado
Gráfica de velocidad-tiempo (v-t)
la pendiente de la recta coincide con el valor de la aceleración
Ecuación de ∆x a partir del área entre de la gráfica v-t y eje horizontal
Gráfica del desplazamiento-tiempo (x-t)
 |
| a. Aceleración positiva b. Aceleración negativa |
la recta tangente a la curva en cada punto y la pendiente de esta recta representa la velocidad del objeto en cada instante de tiempo
Gráfica de aceleración-tiempo (a-t)
El área comprendida entre la gráfica de a-t y el eje horizontal representa el cambio de velocidad de un objeto.
Caída libre
- Un cuerpo que se deja caer en el vacío, se desplaza verticalmente con una aceleración constante, lo que hace que su velocidad aumente uniformemente en el transcurso de la caída.
- La Tierra ejerce una fuerza de atracción, dirigida hacia su centro, sobre todo cuerpo que se encuentra cerca de la superficie terrestre, imprimiéndole cierta aceleración, denominada aceleración debida a la gravedad y denotada con la letra g.
- Se ha determinado experimentalmente que un cuerpo en caída libre, aumenta su velocidad en unos 9,8 metros por segundo cada segundo, es decir que la aceleración producida por la Tierra es constante y tiene un valor aproximado de 9,8 m/s2.
- Todos aquellos objetos que se lanzan hacia arriba o hacia abajo y los que se dejan caer a partir del reposo, experimentan la aceleración de la gravedad
Las ecuaciones del movimiento de caída libre
Para el manejo de estas ecuaciones, si la parte positiva del eje y se considera hacia arriba, la aceleración g es igual a - 9,8 m/s2, mientras que si consideramos la parte positiva del eje y hacia abajo la aceleración de la gravedad g es igual a 9,8 m/s2
Isaac NEWTON y la Gravedad
¿Cómo nos afecta la gravedad?
Así sería tu vida sin ella.
https://www.esquire.com/es/actualidad/g28431458/gravedad-como-nos-afecta/
Movimiento de proyectiles
Movimiento semiparabólico
Movimiento que describe un proyectil cuando se dispara horizontalmente desde cierta altura con velocidad inicial 𝑣0, perpendicular a la aceleración de la gravedad g
El movimiento horizontal : desplazamientos iguales en tiempos iguales, es decir, que el movimiento horizontal ocurre con velocidad constante
y La coordenada de la posición en el eje x se expresa como 
El movimiento vertical: desplazamientos cada vez mayores en intervalos iguales de tiempo, es decir, que el movimiento vertical de la pelota se realiza con velocidad variable
Movimiento parabólico
Se lanza un objeto, con velocidad 𝑣0, que forma con la horizontal un ángulo 𝛼0.
La velocidad inicial tiene dos componentes: 𝑣0𝑥 y 𝑣0𝑦 , las cuales se determinan por
La velocidad inicial tiene dos componentes: 𝑣0𝑥 y 𝑣0𝑦 , las cuales se determinan por
- Un movimiento vertical con velocidad 𝑣_(0𝑦 )bajo la acción de la aceleración de la gravedad y un movimiento horizontal con velocidad 𝑣_(0𝑥 )en el que se realizan desplazamientos iguales en tiempos iguales
- La aceleración en el movimiento vertical hacia arriba es igual aceleración cuando se dirige hacia abajo. El cuerpo al ascender disminuye la velocidad hasta que por un instante, su velocidad vertical es cero, en el punto más alto, y luego desciende empleando en regresar al nivel desde el que fue lanzado, el mismo tiempo que cuando subió
Ecuaciones del movimiento parabólico
La
trayectoria es una circunferencia, como ocurre con el
extremo de las manecillas del reloj
LA
FRECUENCIA (f): Es el número de vueltas que realiza un cuerpo por unidad de
tiempo.
Se dice que un objeto que se mueve en una trayectoria circular con rapidez constante v experimenta un movimiento circular uniforme.
Relación
que existe entre el periodo y la frecuencia de un cuerpo en revolución:
POSICIÓN ANGULAR
Un objeto con movimiento circular, alrededor de un origen O, se puede ubicar en un marco de referencia por distancia radial r y el angulo theta medido desde el eje x. La distancia r es constante y el angulo theta se le llama posición angular
VELOCIDAD
Un pequeño objeto que se mueve en una trayectoria circular muestra como cambia la velocidad. En cada punto la velocidad instantánea esta en una dirección tangente a la trayectoria circular
La velocidad angular es la relación que existe entre el desplazamiento angular, expresado en radianes, y el intervalo de tiempo que tarda el móvil en realizar dicho desplazamiento.
Relación entre la velocidad angular y el periodo y la frecuencia
Relación
entre las magnitudes angulares y las radiales
DINÁMICA Y ESTATICA
Leyes de Newton
Primera ley de Newton: Un objeto en reposo o en movimiento con rapidez constante permanecerá en reposo o con rapidez constante en ausencia de una fuerza resultante.
Se coloca un vaso sobe una tabla y la tabla se jala rápidamente a la derecha. El vaso tiende a permanecer en reposo mientras la tabla se remueve
Primera ley de Newton
Segunda ley de Newton: Siempre que una fuerza resultante actúa sobre un objeto, produce una aceleración: una aceleración que es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa.
Una fuerza es toda acción que puede variar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo o bien, producir deformación sobre él
Aceleración y fuerza con fuerzas de fricción cero
Aceleración y masa con fricción cero
Al igual que el desplazamiento, la velocidad y la aceleración, las fuerzas son vectores.
La suma de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo se le llama fuerza neta
Cuando la fuerza neta es cero o nula, el objeto se encuentra en equilibrio. Si la fuerza neta es distinta de cero, no existe equilibrio y por consiguiente la velocidad del objeto cambia (hay aceleración)
Unidades de fuerza
Un newton es aquella fuerza resultante que imparte una aceleración de 1 m/s2 a una masa de 1 kg
F (N) = m(kg).a(m/s2)
Segunda ley de newton
Ejemplo
ejercicio bloque 1
Ejercicios
1. ¿Qué fuerza resultante dará a una masa de 3 kg una aceleración de 4 m/s2?
1. ¿Qué fuerza resultante dará a una masa de 3 kg una aceleración de 4 m/s2?
2. ¿Qué fuerza resultante F se
requiere para dar a un bloque de 6
kg
una aceleración de 2 m/s2?
3. Una fuerza neta de 4.2 x 104 N
actúa sobre un avión de 3.2 x 104 kg
durante el despegue. ¿Cuál es la fuerza sobre el piloto del avión, de 75 kg?
4. Una pelota de tenis de 54 gm
está en contacto con la raqueta durante una distancia de 40 cm
cuando sale con una velocidad de 48
m/s.
¿Cuál es la fuerza promedio sobre la pelota?
Peso y masa
Peso: es la fuerza debida a la gravedad. Se dirige hacia abajo y varía de ubicación a ubicación.
Masa: es una constante universal que es una medida de la inercia de un cuerpo.
F
= m.a de
modo que: W
= m.g y
m
= W/g
Ejemplos
1. ¿Cuál es el peso de un bloque de 10 kg?
2.¿Cuál es la masa de un bloque de 64 lb?
La masa es constante; el peso varía.
A un químico se le puede pedir pesar 200 g de cierto elemento. Además, usted escucha acerca de una carga de 10 kg como si fuese peso.
El kilogramo es una masa, nunca una fuerza, y no tiene dirección o varía con la gravedad.
Peso y Masa
Ejercicio. Una fuerza resultante de 40 N da a un bloque una aceleración de 8 m/s2. ¿Cuál es el peso del bloque cerca de la superficie de la Tierra?
Primero calculamos la masa con la ecuación m=F/a y luego aplicamos la ecuación W= m.g la gravedad siempre se tomara en el S.I. como 9.8 m/s^2
Fuerza de rozamiento o fricción Fr
Al intentar desplazar un cuerpo sobre una superficie o sobre otro cuerpo,aparece una fuerza opuesta al sentido de su movimiento
La fuerza de rozamiento estático
- si al intentar mover un cuerpo y este permanece inmóvil, este tiene aceleración cero por tanto la sumatoria de fuerzas es cero, la fuerza rozamiento Fr se equilibra con F
Fuerza de rozamiento estático máxima, es la fuerza que alcanza justo antes de que el cuerpo empiece a moverse
FN es la fuerza normal
La fuerza de rozamiento cinético
μc coeficiente de rozamiento cinético, generalmente es menor que 1, depende de lo rugoso del material
FN es la fuerza normal
Fuerza de rozamiento, Normal y Tensión
Tercera ley de Newton
Para toda fuerza de acción, debe haber una fuerza de reacción igual y opuesta. Las fuerzas ocurren en pares
Use las palabras por y sobre para estudiar las siguientes fuerzas de acción/reacción según se relacionen con la mano y la barra:
Use las palabras por y sobre para estudiar las siguientes fuerzas de acción/reacción según se relacionen con la mano y la barra:
La fuerza de acción se ejerce por _____ sobre _____
La fuerza de reacción se ejerce por _____ sobre _____.
Ejercicio. Una atleta de 60 kg ejerce una fuerza sobre una patineta de 10 kg. Si ella recibe una aceleración de 4 m/s2, ¿cuál es la aceleración de la patineta?
Aplicación de segunda ley de Newton
- Lea, dibuje y etiquete problema.
- Construya diagrama de fuerzas para cada objeto, vectores en el origen de ejes x,y.
- Elija el eje x o y a lo largo del movimiento y elija la dirección de movimiento como positiva.
- Escriba la ley de Newton para ambos ejes:
- Resuelva para cantidades desconocidas.
Ejemplos
bloque 2 ejercicio 1
bloque 2 ejercicio 3
Ejercicios
1. Una calesa y su conductor tienen una masa de 120 kg. ¿Qué fuerza F se requiere para dar una aceleración de 6 m/s2 sin fricción?Una calesa y su conductor tienen una masa de 120 kg. ¿Qué fuerza F se requiere para dar una aceleración de 6 m/s2 sin fricción?
- Lea el problema y dibuje un bosquejo.
- Dibuje un diagrama de fuerza vectorial y etiquete fuerzas.
- Elija el eje x a lo largo del movimiento e indique la dirección derecha como positiva (+)
- Escriba la ecuación de la ley de Newton para ambos ejes.
3. En ausencia de fricción, ¿cuál es la aceleración por el plano inclinado de 30º de un cuerpo? (Dibuje bosquejo y cuerpo libre).
4. Encuentre la tensión en la cuerda de conexión si no hay fricción sobre las superficies.
(Dibuje bosquejo y cuerpo libre).
5. Encuentre la aceleración del sistema y la tensión en la cuerda para el arreglo que se muestra. (Dibuje bosquejo y cuerpo libre.)
6. Encuentre la aceleración del sistema y la tension que se muestra abajo. (Máquina de Atwood.) (Dibuje bosquejo y cuerpo libre.)
(Dibuje bosquejo y cuerpo libre).
5. Encuentre la aceleración del sistema y la tensión en la cuerda para el arreglo que se muestra. (Dibuje bosquejo y cuerpo libre.)
6. Encuentre la aceleración del sistema y la tension que se muestra abajo. (Máquina de Atwood.) (Dibuje bosquejo y cuerpo libre.)
ESTÁTICA
Estudia las condiciones que deben de cumplir las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, para que este se encuentre en equilibrio.
Equilibrio: Un cuerpo cualquiera se encuentra en equilibrio cuando carece de todo tipo de aceleración.
Equilibrio Estático: Cuando un cuerpo no se mueve
Equilibrio Cinético: Cuando un cuerpo se mueve en línea recta a velocidad constante
Diagramas de cuerpo libre
1. Lea el problema; dibuje y etiquete bosquejo.
2. Construya diagrama de fuerzas para cada objeto, vectores en el origen de ejes x,y.
3. Puntee rectángulos y etiquete los componentes x y y opuesto y adyacente a ángulos.
4. Etiquete todos los componentes; elija dirección positiva.
Ejemplo
1. Dibuje y etiquete bosquejo
2. Dibuje y etiquete diagrama de fuerza vectorial.
3. Puntee rectángulos y etiquete componentes x y y opuesto y adyacente a ángulos.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
bloque 2 ejercicio 2
Ejercicio. Hallar las tensiones en las cuerdas y el peso (recuerde hacer el diagrama de cuerpo libre, use el concepto de ángulos internos para ubicar las fuerzas de tension)
Trabajo y energía
Trabajo
(W)
En la Física la palabra trabajo se le da un significado muy específico:
El trabajo (W) efectuado por una fuerza (F) es el producto del desplazamiento por la magnitud de la fuerza paralela al desplazamiento.
W=F.cos θ. Δx
Las unidades de trabajo son N.m, 1 N.m se llama 1 Joule (J).
Es posible aplicar una fuerza o mover un objeto sin efectuar trabajo:
- Si no hay desplazamiento, el trabajo es cero.
- Si la fuerza aplicada es perpendicular al desplazamiento el trabajo es cero porque cos(90)=0.
El trabajo neto efectuado sobre un objeto es la suma de todos los trabajos efectuados por las fuerzas que actúan sobre el objeto.
El trabajo es una transferencia de energía:
- Si la energía es transferida al sistema, W es positiva.
- Si la energía es transferida desde el sistema, W es negativa.
Una caja de 50 kg es tirada 40 m a lo largo del piso por una persona que ejerce una fuerza constante de 100 N formando un ángulo de 37° con la horizontal. La superficie es áspera y ejerce una fuerza de roce de 50 N. Calcule el trabajo efectuado por cada fuerza que actúa sobre la caja y el trabajo neto.
Wpersona=3200 J Wroce= 2000 J Wneto=1200J
¿Cuánto vale el coeficiente de roce
cinético?
Trabajo
Ejercicio 2
Una persona quiere escalar una sección vertical de una montaña con su mochila de 15 kg. Si la altura de la sección es de 10 m:
- Calcule el trabajo que efectuará la gravedad.
- ¿Cuánto debe ser el trabajo neto sobre la mochila?
- Calcule el trabajo mínimo que deberá hacer la persona subir la mochila.
- ¿Qué pasaría si el trabajo neto fuese nulo?
Wn= Wp+ Wg=0
Momentun y Choques
El momentum lineal de un objeto se define por el producto de la masa y la velocidad del objeto.
- Se puede pensar en el momentum como la cantidad del movimiento del objeto.
- Las unidades de momentum en el sistema SI son kg m/s.
- Momentum es un vector con la misma dirección que la velocidad.
Es equivalente a un cambio en el momento Δp
Δp=m⋅Δv
=m⋅a⋅Δt
=F⋅Δt
- El impulso es un término que cuantifica el efecto general de una fuerza que actúa con el tiempo se expresa en newton-segundos.
- Cuando actúa una fuerza sobre un objeto por un determinado tiempo causa un cambio en la cantidad de movimiento del objeto
Conservación del momentum
si
Esto se conoce como: La ley de la conservación de momentum
Choques
El momentum se conserva en cualquier choque
Ejercicio 1.Un auto de 1000 kg de masa viajando con una velocidad de 4 m/s choca con otro auto idéntico que se encuentra en reposo. Debido al choque, ambos quedan enganchados.
- ¿Con qué velocidad se mueven después del choque?
- ¿Cuál fue el impulso que se ejerció sobre el auto en reposo?
- Si el choque (transferencia de energía) duró 0,5 s. ¿Cuánto fue la fuerza promedio transmitida al auto en reposo?
- ¿Cuánto es la suma de todos los momentum?
- Calcule la velocidad del rifle después del disparo.
Choques Inelásticos
¿Qué pasa con la energía cinética?
- En general no se conserva la energía cinética (ni mecánica), porque parte de esta energía se transforma en calor o se pierde cuando se deforman los objetos.
- Definimos un choque inelástico como un choque en el que el momento se conserva, pero la energía cinética no se conserva.
Choque Elástico
Definimos un choque elástico como un choque en el que se conserva tanto el momentum como la energía cinética.
No se pierde energía mecánica - no hay deformación ni calor liberado.
Ejercicio 2. El péndulo balístico es un dispositivo para medir la velocidad de un proyectil en movimiento (una bala por ejemplo). El bloque detiene la bala y ambos se balancean a lo largo de la distancia vertical h.
Si el bloque detiene la bala y suben una altura h se puede usar conservación de momento (para el choque inicial) y después conservación de energía mecánica para la subida.
Energía
(E)
Definimos Energía como “la capacidad de efectuar trabajo”.
Un objeto en movimiento puede efectuar trabajo sobre otro con el que haga contacto. Entonces el objeto tiene “energía de movimiento”- Energía Cinética.
Para acelerar un objeto desde el reposo hasta una velocidad 𝒗, en una distancia 𝒅, hay que aplicar una fuerza neta 𝑭𝒏. El trabajo efectuado por esta fuerza neta es:
Ahora el objeto tiene la capacidad de efectuar trabajo, es decir tiene energía, de 1/2 mv^2
Energía Cinética (K)
Definimos la Energía Cinética (K) como:
K=1/2 mv^2 entonces Wn=∆K
- Efectuando un trabajo neto de Wn aumenta o disminuye la energía cinética del objeto por la misma cantidad.
- Las unidades de Energía son Joules.
- Energía es un escalar.
Energía Potencial (U)
Se define la energía potencial como la energía almacenada capaz de realizar trabajo o convertirse en energía cinética.
Energía Potencial Gravitacional (Ug)
y entonces energía cinética es
Por lo tanto antes de caer tenía la energía potencial gravitacional, Ug=mgh
Importante: Ug es igual a la cantidad de trabajo necesario para levantar el objeto a la altura h
Energía Mecánica (E)
La energía mecánica E se define como:
E=K+U
Conservación de la Energía Mecánica
- La energía mecánica de un sistema aislado permanece constante si los objetos interactúan sólo por medio de fuerzas conservativas.
- Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto que se desplaza en una trayectoria cerrada (vuelve al punto de partida) es cero.
- Gravedad es una fuerza conservativa.
Ejercicio 1
- Si h=20 m, ¿cuál sería la velocidad del carro cuando llega al punto 𝐴 si no hay roce?
- Si r=18 m ¿cuál es la velocidad al punto 𝐵?
- ¿Cuál es la altura ℎ máxima para que la gravedad mantenga el carro adherido al carril en B si r=18 m?
Energía potencial elástica (Ue)
- Un resorte puede almacenar energía elástica cuando está comprimido o extendido.
- El resorte comprimido o estirado tiene energía potencial elástica porque cuando se suelta puede efectuar trabajo sobre un objeto.
Para calcular la cantidad de energía potencial de un resorte comprimido hay que calcular el trabajo necesario para comprimirlo
W=F×d F: fuerza aplicada al resorte (=k.x)
d: distancia comprimida (=x).
Pero la fuerza depende de la compresión entonces cambia mientras se comprime el resorte.
Entonces se usa el valor promedio de la fuerza
Entonces el trabajo necesario es:
Por lo tanto la energía potencial elástica es
Ejercicio .
Se comprime el resorte mostrado una distancia de 10 cm. El resorte tiene constante de resorte de 3200 N/m y empuja una masa de 2,0 kg.
4. Utilizando la figura explica por qué las máquinas simples como las palancas permiten realizar trabajo aplicando fuerzas más pequeñas, pero realizando mayores desplazamientos
5. Desde el punto de la conservación de la energía, ¿por qué la mayoría de los caminos que llevan a la cima de una montaña no son en línea recta? ¿Qué implicaciones tiene este hecho a nivel de la Potencia consumida por el motor?
6.Plantea una situación en la cual la energía cinética de un cuerpo se transforme en energía potencial y otra en la cual la energía cinética se transforme en calor
Se comprime el resorte mostrado una distancia de 10 cm. El resorte tiene constante de resorte de 3200 N/m y empuja una masa de 2,0 kg.
- ¿Cuál es la fuerza que ejerce el resorte sobre la masa?
- Se suelta el resorte. ¿Cuál es la velocidad de la masa en llegar a x=0?
- ¿A qué altura llega la masa?
Conservación de Energía Mecánica con Rozamiento
La fuerza de roce es una fuerza no conservativa.
Si hay roce en el sistema la fuerza de roce efectúa trabajo sobre un objeto en movimiento.
Este trabajo se pierde del sistema en la forma de calor (energía térmica) y no se puede recuperar. Por lo tanto la energía mecánica final del sistema es menor que la inicial.
Ef−Ei=WR=−FR×d
Ejercicio En el ejercicio anterior suponemos que el plano inclinado tiene un coeficiente de roce cinético de 0,2. ¿Cuál altura máxima alcanzaría la masa?
Ejercicios
1. Un profesor de educación física lleva para su clase 15 balones de voleibol de 270 g cada uno, en una bolsa. Si baja del salón de profesores hasta el patio 6 m en 40 s, ¿cuál es el peso de la bolsa con los balones? ¿Qué trabajo realiza el profesor sobre la bolsa? ¿potencia utilizada por el profesor?
2. Dos personas suben hasta una altura de 4 m con respecto al piso, por una escalera, como lo muestra la figura. ¿Cuál de las dos personas realiza mayor trabajo? 3. Una pelota de masa m se deja caer libremente desde una altura h. La gráfica representa la variación la energía cinética en función de la altura. Representa en el mismo plano cartesiano la energía potencial y la energía mecánica.
5. Desde el punto de la conservación de la energía, ¿por qué la mayoría de los caminos que llevan a la cima de una montaña no son en línea recta? ¿Qué implicaciones tiene este hecho a nivel de la Potencia consumida por el motor?
6.Plantea una situación en la cual la energía cinética de un cuerpo se transforme en energía potencial y otra en la cual la energía cinética se transforme en calor
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